9. Kullervo Rainio 29.12.2000

Kullervo Rainio 29.12.2000 Luonnonfilosofian seura

Hyvät luonnonfilosofit!

Olen saanut Kaarle Kurki-Suoniolta mielenkiintoisen jatkon keskusteluun, josta tänään postitin oman kirjeeni kaikille. Lähetän tässä Kaarle Kurki-Suoniolta juuri tulleen jatkopuheenvuoron. Palaan siihen, kun olen ennättänyt siihen syventyä, ehkä lähipäivinä. - Hyvää uutta vuotta! Kullervo Rainio

------

Tässä Kaarle Kurki-Suonion puheenvuoro:

Pohdit mikrofysiikan oman kielen mahdollisuutta. Tällaista kieltä fysiikassa kai on yritetty luoda, mutta on päädytty siihen, että vain matemaattinen kieli voi toimia riittävän abstraktilla, makromielikuvista vapaalla tasolla. Siltaa tähän kieleen yritetään rakentaa auttamalla tiedostamaan käyttämämme kielen makrosidonnaisuus ja siitä aiheutuvat harhamielikuvat. Ongelma on analoginen fysiikanopetuksen perusongelmalle, joka on täsmällisen terminologisen kielen rakentaminen epätäsmällistä yleiskieltä käyttämällä oppilaille, joiden yleiskielenkin tuntemus on vielä kovin keskeneräistä. Pidän näitä saman ongelman hierarkkisesti eriasteisina muotoina fysiikan hierarkkisesti etenevässä käsitteenmuodostusprosessissa. Tulen kohta kysymyksiin, jotka ovat tältä kannalta mielestäni vielä ongelmallisempia kuin jatkuvuuden ja yksilöidentiteetin menetys.

Huomautat, ettei tapahtumilta voi kieltää yksilöidentiteettiä. Tapahtumat ovat tietysti yksilöitä, mutta puhuessani yksilöidentiteetistä tarkoitan "joksikin identifioitavuutta" tai "samaksi tunnistettavuutta", joka edellyttää vähintään kahta vertailtavaa tapahtumaa.

Näennäisten hiukkasratojen luonteen havainnollistamiseen esittämäsi välähtelevien lamppujen esimerkki on erinomainen. Kaikillehan on tuttu mainosvalosta myös "lamppuketjussa etenevä valo-olio", joka on havainnon kannalta ilmeinen analogia.

Viestisi alussa esität, että sana "hiukkanen" ja hiukkasten nimet olisi tästä kielestä ilmeisesti eliminoitava, koska ne kantavat mukanaan jatkuvan eksistenssin mielikuvaa. En pidä tätä mahdollisena sen tähden, että tapahtumien laji-identiteetin tunnistus perustuu siihen, että ne voidaan tulkita tietyn lajin hiukkasten "reaktioiksi", joissa näyttää tapahtuvan tiettyjä muutoksia lähtöhiukkasista tuloshiukkasiin. Tähän perustuu koko se teoreettinen systematiikka, jolla hiukkasfysiikka käsittelee tapahtumia.

On vain yritettävä pitää mielessä, että tämä on tapahtumien luokitteluperiaate, joka ei edellytä siinä käytettyjen tulkinnallisten hiukkasten eksistenssiä ennen ja jälkeen tapahtuman muussa mielessä kuin niiden potentiaalisen esiintymisen mahdollisuutena. Tämä taas on "todellisuutemme" pysyvä ominaisuus. Siinä ja vain siinä mielessä hiukkaset ovat jatkuvasti olemassa. Tapahtumat ovat siten se empiirinen perusta, johon käsityksemme mahdollisten "hiukkasten lajeista" ja kunkin hiukkaslajin ominaisuuksista nojautuu.

Tämän verran osaan pohtia esittämääsi ongelmaa "hiukkasen realisoitumisen" tulkinnasta. Muuten - en ole nähnyt missään pohdittavan jatkuvasta eksistenssistä luopumisen vaikutuksia ontologiaan, joten näitä on yritettävä kehitellä itse.

Sana "realisoituminen" on siis vähän harhaanjohtava, koska se on oikeastaan vain tulkinnallista realisoitumista. Sekin kai olisi ontologisessa mielessä "kiellettävä" sana. Sen käyttö lähtikin kaksoisrakokokeen tilanteesta tai yleisemmin minkä tahansa ilmaisimen tilanteesta, jossa "hiukkastapahtuman" toisena osapuolena on, ainakin näennäisesti, makroskooppinen detektori, filmi, kide tms., tai oikeastaan jokin sen pieni mutta yhä makroskooppinen osa, joka on meille jatkuvasti eksistoiva makromaailman olio. Tämä on pelkistys,

jossa on mahdollista rajoittua tulkitsemaan kutakin tapahtumaa vain "tulevan hiukkasen osumana", jolloin tapahtumien luokittelukin on vain "tulevan hiukkasen "tunnistamista". Juuri tähän pelkistykseen perustuvat kaikki ilmaisimet, joilla kaikkia hiukkasreaktioita tutkitaan. Havainnot ovat näitä "detektoritapahtumia", "yhden hiukkasen osumia", joilla ymmärretään olevan säilymislakien kautta yhteys tutkittavaan reaktioon.

"Aaltopaketin reduktion" mahdollisen liittymisen näihin tapahtumiin tahtoisin sivuuttaa. En pidä sitä kysymystä tässä yhteydessä tärkeänä. Tärkeämpää viestisi seuraavien kysymysten kannalta on tarkastella aaltofunktion "ontologista luonnetta".

Tällaiset pelkistetyt "yhden hiukkasen" havaintotilanteet johtivat "yhden hiukkasen kvanttimekaniikkaan". Se tarkastelee yhtä hiukkasta, esim. elektronia, klassisen fysiikan mukaisessa ympäristössä (kentässä tai potentiaalissa, joka on sekä ajallisesti että paikallisesti jatkuva). Tässä teoriassa yhden hiukkasen esiintymisen todennäköisyysamplitudi on aaltofunktio (psi). Se on se tulkinnallinen additiivinen aalto, joka selittää kaksoisrakokokeen eiadditiivisen intensiteettijakauman. Hiukkasen esiintymisen todennäköisyystiheys on aaltofunktion itseisarvon neliö. Tämä havaitaan kaksoisrakokokeessa intensiteettinä, "osumatiheytenä". Aaltofunktion käyttäytyminen noudattaa täysin deterministisiä lakeja. Sen mukainen todennäköisyystiheys noudattaa myös sellaisia säilymislakeja, jotka vastaavat aineen virtausta. Tällä tavalla aaltofunktio näyttää "ensisilmäyksellä" meidän intuitiomme mukaiselta jatkuvasti eksistoivalta oliolta. Sen eksistenssi on kuitenkin vain matemaattinen, ei empiirinen.

Tämän teorian yleistyksenä saadaan monen hiukkasen kvanttimekaniikka, jossa tietyn määrän hiukkasia ajatellaan olevan samoissa "klassisissa olosuhteissa". Tämä on hyvin menestyksellinen teoria, joka selittää erinomaisesti esim. atomien rakenteet ja spektrit, se on nk. kvanttikemian ja nykyaikaisen puolijohdeteknologian ja yleisemmin nanoteknologian hyvä teoria. Sen näyttää selittävän kaikki meitä ympäröivän makroskooppisen materian ominaisuudet.

Tässä teoriassa ei ole erillisiä yhden hiukkasen aaltofunktioita vaan systeemin aaltofunktio. Tämä on kaikkien sellaisten (ajateltujen) tapahtumien todennäköisyysamplitudi(funktio), jossa hiukkanen 1 havaitaan paikassa A, hiukkanen 2 samanaikaisesti paikassa B jne. Ei ole mitään mahdollisuutta kuvitella sitä kolmiulotteisen ympäristömme "olioksi". Se on nk. konfiguraatioavaruuden olio. Tässä avaruudessa on ulottuvuuksia yhtä monta kuin systeemin hiukkasilla on koordinaatteja yhteensä, (N hiukkasta <=> 3N paikkakoordinaattia). Tässä avaruudessaan se kyllä käyttäytyy deterministisesti ja sen itseisarvon neliö muistuttaa tähän avaruuteen jakautunutta ainetta.

Ontologiselta merkitykseltään aaltofunktio näyttää tällöin pikemminkin systeemiä koskevan informaation esitykseltä kuin miltään sen todelliselta "eksistoivalta taustaoliolta".

Itse asiassa tämä koskee myös jo yhden hiukkasen aaltofunktiota, jos hiukkasella on sisäisiä vapausasteita (koordinaatteja). Erityisesti spin on sellainen. Elektronin aaltofunktioon kuuluu myös sisäinen "spinkoordinaatti", jolla on kaksi mahdollista arvoa, jotka voidaan nimetä esim. + ja -. Siten elektroninkin aaltofunktio tässä teoriassa on oikeastaan kahden aaltofunktion yhdelmä {psi+, psi-).

Näin paljon minun oli mielestäni kerrottava, jotta tulisi esiin, miksei kahden hiukkasten törmäystä voi kuvata niiden aaltofunktioiden interferenssinä. Kahdella eri lajin hiukkasella voi olla kummallakin oma aaltofunktionsa, törmäyksen kuvitellussa alku- ja lopputiloissa näin ajatellaan olevan. Mutta nämä aaltofunktiot eivät voi kohdata, koska ne ovat kahden eri muuttujan funktioita. Ne "asuvat" konfiguraatioavaruuden eri ulottuvuuksissa.

En malta olla tässä toteamatta asiaa, joka minulle yhä merkitsee tämän teorian suurta ihmettä. Kun tässä aaltofunktioformalismissa toteutetaan saman lajin hiukkasten samastuksen (vain laji- identiteetti) vaatima esityksellinen ehto, saadaan hämmästyttävä ennuste: hiukkasia voi olla kahta lajityyppiä. Ne on nimetty fermioneiksi ja bosoneiksi. Tyypeillä on dramaattinen ero. Kaksi saman lajin fermionia ei voi olla samassa tilassa (atomien rakennejärjestelmä perustuu tähän ja tulos tunnetaan siitä yhteydestä Paulin kieltosääntönä). Sen sijaan mikään ei estä kahta saman lajin bosonia olemasta samassa tilassa. Tämä taas toteutuu nk. Bosen kondensaationa.

Tämän teorian ongelma on sen puolittainen klassisuus, joka ilmenee sen tavassa määritellä systeemi. Sitä ehkä voisi sanoa systeemin yksilöidentiteetiksi. Sen mukaisesti ei voi käsitellä mitään tapahtumia, joissa luokittelutulkinnan mukaan syntyy tai häviää hiukkasia (hiukkaslajien muutokset voidaan sisällyttää tähän).

Tällaisten tapahtumien käsittely vaatii rajumpaa yleistystä, kenttien kvanttiteoriaa, jota ei enää voi (tai ei ainakaan ole luontevaa) esittää aaltofunktioiden avulla. Tästä kehitysvaiheesta käytetään joskus nimitystä "toinen kvantitus." Siinä käsitellään systeemiä, jonka tulkitsen mielessäni mainitsemakseni tiettyjen hiukkaslajien potentiaalisen esiintymisen kentäksi. Siinä voidaan esittää myös ilmiöitä, joissa hiukkasia syntyy tai häviää. Tässä teoriassa "kunkin lajin hiukkasten lukumäärät systeemissä" ovat muuttuvia suureita muiden suureiden joukossa. Teoria sisältää erityis- tai rajatapauksenaan, tuon ensimmäisen kvanttimekaniikan, jossa kunkin lajin hiukkasten lukumäärät ovat systeemin invariantteja.

Tämänkin teorian ennusteena saadaan esiin hiukkaslajien jakautuminen fermioneihin ja bosoneihin. Mutta kuva hiukkassysteemeistä täydentyy nyt siten, että eristetyssä systeemissä fermionien lukumäärä on säilyvä suure, bosonien lukumäärä ei ole. Tässä onkin yksi jälkiviisas syy siihen, miksi kvanttimekaniikan peruskokeissa suurta huomiota herättänyt fotoni (Einsteinin ehdottamana hiukkaslajina) näyttää jääneen unohduksiin kvanttimekaniikasta pitkäksi aikaa. Fotoni on nimittäin bosoni. Niiden lukumäärä ei voi säilyä, joten ensimmäistä kvanttimekaniikkaa ei mitenkään voi soveltaa siihen. Elektroni taas on fermioni.

Pitkäksi tämä nyt venyy, mutta vielä jokin sana viestisi lopussa esitetyistä "omin sanoin" tulkinnoista.

Olen itsekin käyttänyt "tuikkimista" yrittäessäni kuvata kvanttimekaniikan herättämiä ontologisia mielikuvia. Aaltofunktioiden interferenssit eivät sovi kuvaani, kuten olen esittänyt. Säilyvien suureiden asemaa voi mielestäni hyvin luonnehtia esittämälläsi tavalla. Yksittäinen atomi on eristetty fermionisysteemi, jossa elektronien lukumäärä (ja nukleonien lukumäärä) on säilyvä suure.

"Säilymislakien luoma kausaaliyhteys"? Yksilöidentiteetin puuttuessa ei tietenkään voi olla determinististä kausaliteettia. Tapahtumat noudattavat todennäköisyyslakeja, joista seuraa todennäköisyyskausaliteetti. Ymmärrän, että energia, joka on kaikkien tapahtumien yhteinen "suuri invarianttina" (liikemäärän, liikemäärämomentin ja joidenkin muiden ohella) on keskeinen todennäköisyyksiä "hallitseva parametri". Mitä suurempi on energia, sitä suurempi on minkä tahansa muiden invarianttien sallimien tapahtumien todennäköisyys.

Mutta tärkeintä tässä kysymyksessä lienevät hiukkaslajien ominaisuudet, joihin kuuluu kullekin ominainen kyky tiettyihin vuorovaikutuksiin. Tuntuu tietysti oudolta puhua hiukkasten ominaisuuksista, jos hiukkaset ovat ontologisessa mielessä vain tulkinnallisia olioita. Mutta tähän tulkintaan kuuluvat hiukkaslajeille ominaiset vuorovaikutuskyvyt. Ne toimivat tässä tulkinnassa selitysperustana sille, millaisia hiukkaslajeja (atomeja, molekyylejä ... ) nämä voivat muodostaa, ja yleisemmin, miten ne käyttäytyvät kohdatessaan -jatkuvan eksistenssin kieleen sidottua tulkintaa tämäkin. Näitä ominaisuuksia ovat myös mm. baryoniluku, fermioniluku ja varaus, joiden säilymislaeilla on tulkinnassa keskeinen selitysasema.

Invarianssit todellakin nousevat keskeiseen asemaan. Niiden ontologista merkitystä varmasti valaisee niiden yhteys symmetrioihin. Erityisesti kvanttimekaniikan kautta on opittu ensin ymmärtämään, että liikemäärän invarianssi seuraa avaruuden homogeenisuudesta, pyörimismäärän invarianssi avaruuden isotrooppisuudesta ja energian säilyminen ajan homogeenisuudesta. Tämä huomio on sitten johtanut etsimään ja löytämään muidenkin säilymislakien takaa niiden symmetria-alkuperää.

Lämmin tervehdykseni ajanlaskumme toisen vuosituhannen loppuessa ja kolmannen alkaessa

. Kaarle Kurki-Suonio prof. emeritus Ruohorannantie 16 04400 Järvenpää 09-28 95 96, 050-5636 323 Kaarle.Kurki-Suonio@helsinki.fi